Составьте все возможные двузначные числа из цифр 2, 3, 7, 0 при условии, что: а) цифры в числе не повторяются; б) допускается повторение цифр в числе. К каждому случаю начертите дерево возможных вариантов.

а) Цифры не повторяются.

На первом месте не может стоять 0, потому что число тогда не будет двузначным. Значит, десятки: 2, 3, 7.

• Если десятки 2: 20, 23, 27
• Если десятки 3: 30, 32, 37
• Если десятки 7: 70, 72, 73

Всего: 9 чисел.

Дерево вариантов:

2 → 0, 3, 7 → 20, 23, 27
3 → 0, 2, 7 → 30, 32, 37
7 → 0, 2, 3 → 70, 72, 73

б) Цифры могут повторяться.

На первом месте снова не может стоять 0. Десятки: 2, 3, 7. На втором месте можно поставить любую цифру: 0, 2, 3, 7.

• Если десятки 2: 20, 22, 23, 27
• Если десятки 3: 30, 32, 33, 37
• Если десятки 7: 70, 72, 73, 77

Всего: 12 чисел.

Дерево вариантов:

2 → 0, 2, 3, 7 → 20, 22, 23, 27
3 → 0, 2, 3, 7 → 30, 32, 33, 37
7 → 0, 2, 3, 7 → 70, 72, 73, 77

0 0 Пожаловаться