В магазине ручки и карандаши продаются только в коробках. Коробка с 7 карандашами стоит 250 тенге, а коробка с 5 ручками — 320 тенге. Количество ручек, купленных Дидаром, на 21 больше, чем количество карандашей. Если общее количество купленных ручек и карандашей меньше 50, сколько потратил Дидар?

Пусть количество коробок с карандашами — \( a \), тогда карандашей \( 7a \). Количество коробок с ручками — \( b \), тогда ручек \( 5b \).

По условию ручек на 21 больше, чем карандашей: \( 5b = 7a + 21 \).

Общее количество предметов меньше 50: \( 7a + 5b < 50 \).

Подставим \( 5b \): \( 7a + (7a + 21) = 14a + 21 < 50 \), откуда \( 14a < 29 \), \( a < 2{,}07 \). Так как \( a \) — целое число, возможны \( a = 1 \) или \( a = 2 \).

Проверим:

• \( a = 1 \): \( 5b = 7 \cdot 1 + 21 = 28 \), \( b = 5{,}6 \) — не целое, не подходит.
• \( a = 2 \): \( 5b = 14 + 21 = 35 \), \( b = 7 \) — подходит.

Значит, куплено 2 коробки карандашей (14 шт.) и 7 коробок ручек (35 шт.). Общая стоимость: \( 2 \cdot 250 + 7 \cdot 320 = 500 + 2240 = 2740 \) тенге.

Ответ: 2740 тенге.

0 0 Пожаловаться