В колоде 36 карт. Вынимаются по 1 карте без возвращения. Найти вероятность того, что последовательно будут вынуты бубновая, пиковая карта и шестёрка треф.

В колоде 36 карт: 4 масти по 9 карт (от шестёрки до туза). Бубновая масть — 9 карт, пиковая — 9 карт, шестёрка треф — ровно одна карта.

Вероятность вынуть первой бубновую карту: \( \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \).

После этого в колоде остаётся 35 карт, из них 9 пик. Вероятность второй вынуть пиковую: \( \frac{9}{35} \).

Остаётся 34 карты, среди которых одна шестёрка треф. Вероятность третьей вынуть именно её: \( \frac{1}{34} \).

Перемножаем вероятности последовательных событий:

\( P = \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{35} \cdot \frac{1}{34} = \frac{9}{4 \cdot 35 \cdot 34} = \frac{9}{4760} \).

Эту дробь можно сократить на 1 (она несократима). Ответ: \( \frac{9}{4760} \) (примерно 0,00189).

0 0 Пожаловаться