Если а >2, то выражение корень{a^2-a *корень{8}+2}/{корень{2}-a} можно привести к виду

Дано выражение:

\[ \frac{\sqrt{a^2 - a\sqrt{8} + 2}}{\sqrt{2} - a} \]

Так как \( \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \), получаем:

\[ a^2 - a\sqrt{8} + 2 = a^2 - 2a\sqrt{2} + 2 \]

Это квадрат разности:

\[ a^2 - 2a\sqrt{2} + 2 = (a - \sqrt{2})^2 \]

Тогда:

\[ \sqrt{(a - \sqrt{2})^2} = |a - \sqrt{2}| \]

По условию \( a > 2 \), значит \( a > \sqrt{2} \), поэтому:

\[ |a - \sqrt{2}| = a - \sqrt{2} \]

Получаем:

\[ \frac{a - \sqrt{2}}{\sqrt{2} - a} = -1 \]

Ответ: \( -1 \).

0 0 Пожаловаться