Решите уравнение: 1) sin^2x - 10sinx = 0

Решим уравнение:

\[ \sin^2 x - 10\sin x = 0 \]

Вынесем \( \sin x \) за скобку:

\[ \sin x(\sin x - 10)=0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[ \sin x = 0 \quad \text{или} \quad \sin x - 10 = 0 \]

Из второго получаем \( \sin x = 10 \), но такого быть не может, потому что \( -1 \leq \sin x \leq 1 \).

Значит, остаётся:

\[ \sin x = 0 \]

Ответ: \( x = \pi n, \; n \in \mathbb{Z} \).

0 0 Пожаловаться