Основания равносторонней трапеции равны 40см и 60см, а угол между боковой стороной и бóльшим основанием равен 45 градусов. Найти площадь трапеции.

Основания трапеции: \(40\) см и \(60\) см. Трапеция равнобокая, значит разность оснований делится поровну:

\[\frac{60-40}{2}=10\]

Получается прямоугольный треугольник, где угол при большем основании равен \(45^\circ\), а один катет равен \(10\) см. При угле \(45^\circ\) катеты равны, значит высота трапеции:

\[h=10\text{ см}\]

Площадь трапеции находится по формуле:

\[S=\frac{a+b}{2}\cdot h\]

Подставим значения:

\[S=\frac{40+60}{2}\cdot 10=50\cdot 10=500\]

Ответ: \(500\text{ см}^2\).

0 0 Пожаловаться