В 6 ч утра из Гродно в Минск отправился пассажирский поезд, а вслед за ним в 8 ч отправился скорый поезд в Москву. В Минске скорый поезд догнал пассажирский. Найдите расстояние от Гродно до Минска, если скорость пассажирского поезда 54 км/ч, а скорого — 90 км/ч.

Пассажирский поезд ехал на 2 часа дольше, потому что он вышел в 6 часов, а скорый — в 8 часов.

Пусть скорый поезд ехал до Минска \( t \) часов. Тогда пассажирский поезд ехал \( t+2 \) часов.

Расстояние одинаковое, значит:

\[54(t+2)=90t\]

\[54t+108=90t\]

\[108=36t\]

\[t=3\]

Скорый поезд ехал 3 часа. Найдём расстояние:

\[90 \cdot 3=270\]

Ответ: 270 км.

0 0 Пожаловаться