Три баскетболиста сделали по одному броску в кольцо с вероятностями попадания p1=0,7, p2=0,8,

Ответы на вопрос

Отвечает Касумова Диана.

Будем считать, что броски баскетболистов независимы.

Вероятности попадания:

p_1=0{,}7,\quad p_2=0{,}8,\quad p_3=0{,}6

Тогда вероятности промаха:

q_1=1-0{,}7=0{,}3

q_2=1-0{,}8=0{,}2

q_3=1-0{,}6=0{,}4

1) Вероятность того, что все попали

Все три должны попасть:

P=p_1p_2p_3

P=0{,}7\cdot 0{,}8\cdot 0{,}6=0{,}336

Ответ:

0{,}336

2) Вероятность того, что никто не попал

Все три должны промахнуться:

P=q_1q_2q_3

P=0{,}3\cdot 0{,}2\cdot 0{,}4=0{,}024

Ответ:

0{,}024

3) Вероятность того, что только один попал

Возможны три случая:

попал первый, второй и третий промахнулись:

0{,}7\cdot 0{,}2\cdot 0{,}4=0{,}056

попал второй, первый и третий промахнулись:

0{,}3\cdot 0{,}8\cdot 0{,}4=0{,}096

попал третий, первый и второй промахнулись:

0{,}3\cdot 0{,}2\cdot 0{,}6=0{,}036

Складываем:

P=0{,}056+0{,}096+0{,}036=0{,}188

Ответ:

0{,}188

4) Вероятность того, что двое попали

Возможны три случая:

попали первый и второй, третий промахнулся:

0{,}7\cdot 0{,}8\cdot 0{,}4=0{,}224

попали первый и третий, второй промахнулся:

0{,}7\cdot 0{,}2\cdot 0{,}6=0{,}084

попали второй и третий, первый промахнулся:

0{,}3\cdot 0{,}8\cdot 0{,}6=0{,}144

Складываем:

P=0{,}224+0{,}084+0{,}144=0{,}452

Ответ:

0{,}452

5) Вероятность того, что хотя бы один попал

Проще найти через противоположное событие: «никто не попал».

P(\text{хотя бы один попал})=1-P(\text{никто не попал})

P=1-0{,}024=0{,}976

Ответ:

0{,}976

Итоговые ответы:

1) \ 0{,}336

2) \ 0{,}024

3) \ 0{,}188

4) \ 0{,}452

5) \ 0{,}976

Ответы на вопрос