sin2x-2cosx/sinx-sin^2x=-2ctgx
Надо доказать, помогите!!11

Нужно доказать тождество:

Рассмотрим левую часть:

Используем формулу двойного угла:

Тогда числитель можно переписать так:

Выносим общий множитель $2\cos x$:

Теперь знаменатель:

Выносим $\sin x$:

Получаем:

Заметим, что:

Поэтому:

Сокращаем $1-\sin x$:

А так как:

то:

Значит,

Тождество доказано.
Важно: оно верно при тех $x$, при которых выражение имеет смысл, то есть $\sin x\neq 0$ и $\sin x\neq 1$.