К какому множеству относится комплексное число?

Комплексное число относится к множеству комплексных чисел, которое обозначается буквой ℂ.

Комплексные числа имеют вид:

где:

• a — действительная часть комплексного числа;

• b — мнимая часть;

• i — мнимая единица, для которой выполняется условие:

Например:

— это комплексное число, где действительная часть равна 3, а мнимая часть — 2.

Множество комплексных чисел включает в себя все действительные числа, так как любое действительное число можно представить в виде комплексного с нулевой мнимой частью:

Поэтому существует цепочка включений множеств чисел:

где:

• ℕ — натуральные числа;

• ℤ — целые числа;

• ℚ — рациональные числа;

• ℝ — действительные числа;

• ℂ — комплексные числа.

Таким образом, любое комплексное число принадлежит множеству ℂ, а если его мнимая часть равна нулю, то оно также является действительным числом и принадлежит множеству ℝ.