324. Даны разложения чисел на простые множители. Найдите их наименьшее общее кратное: 1) а = 22. 3. 7 и b = 2 - 3 - 7; 2) c = 2 . 3. 5 и d = 22. 5; 3) е = 2 . 3 . 11 и f = 4) = 2.5-7 u k = 5³. 7; 5) m = 2.35 un 2¹. 3; 2.3.11; 6) + = 2.5.11 и у = 5. 11. ДАМ 40 БАЛОВ!

Чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное) чисел, разложенных на простые множители, нужно взять все простые множители, которые встречаются в разложениях, причём каждый — в наибольшей степени.

1. $a=2^2\cdot 3\cdot 7$, $b=2\cdot 3\cdot 7$.

Берём $2^2$, $3$ и $7$:

Ответ: 84.

2. $c=2\cdot 3\cdot 5$, $d=2^2\cdot 5$.

Берём $2^2$, $3$ и $5$:

Ответ: 60.

3. $e=2\cdot 3\cdot 11$, $f=2\cdot 3\cdot 11$.

Разложения одинаковые, поэтому:

Ответ: 66.

4. $j=2\cdot 5\cdot 7$, $k=5^3\cdot 7$.

Для числа 5 выбираем наибольшую степень — $5^3$. Также берём 2 и 7:

Ответ: 1750.

5. $m=2\cdot 3^5$, $n=2^1\cdot 3$.

Берём $2$ и наибольшую степень тройки — $3^5$:

Ответ: 486.

6. $x=2\cdot 5\cdot 11$, $y=5\cdot 11$.

Берём все необходимые множители:

Ответы: