Назовите максимальное трёхзначное число, кратное 3, 5 и 12.

Чтобы найти максимальное трёхзначное число, кратное 3, 5 и 12, нужно найти число, которое делится на все эти числа одновременно.

Наименьшее общее кратное чисел 3, 5 и 12:

• $12=2^2\cdot 3$

• $5=5$

• $3=3$

Берём все простые множители в наибольших степенях:

Значит, искомое число должно быть кратно 60. Теперь найдём самое большое трёхзначное число, делящееся на 60.

Самое большое трёхзначное число — 999. Делим его на 60:

Берём целую часть 16 и умножаем:

Следующее кратное:

уже не является трёхзначным.

Следовательно, максимальное трёхзначное число, кратное 3, 5 и 12, — 960.