Вопрос задан 18.09.2026 в 17:25. Предмет Математика. Спрашивает Меликов Артур.

z = x² + y² - xy + x - y
Найти полный дифференциал функции.

0

0

Перейти к ответам

Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Ташинкова Лера.

Дана функция:

z = x^{2} + y^{2} - x y + x - y

Полный дифференциал функции двух переменных находится по формуле:

d z = \frac{\partial z}{\partial x} d x + \frac{\partial z}{\partial y} d y

Сначала найдём частные производные.

По переменной $x$ :

\frac{\partial z}{\partial x} = (x^{2})_{x}^{'} + (y^{2})_{x}^{'} - (x y)_{x}^{'} + (x)_{x}^{'} - (y)_{x}^{'}

Так как $y$ считается постоянной при дифференцировании по $x$ :

\frac{\partial z}{\partial x} = 2 x - y + 1

По переменной $y$ :

\frac{\partial z}{\partial y} = (x^{2})_{y}^{'} + (y^{2})_{y}^{'} - (x y)_{y}^{'} + (x)_{y}^{'} - (y)_{y}^{'}

Получаем:

\frac{\partial z}{\partial y} = 2 y - x - 1

Теперь подставляем найденные производные в формулу полного дифференциала:

d z = (2 x - y + 1) d x + (2 y - x - 1) d y

Ответ:

d z = (2 x - y + 1) d x + (2 y - x - 1) d y

0

0

Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 08.09.2026 21:48 19 Березюк Юлія

Исследовать данную функцию методами дифференциального исчисления и построить её

Ответов: 2

Математика 19.04.2026 00:05 14 Brynza Regina

1. Запишите окончание предложения: 1) обратной пропорциональностью называют функцию, которую …

Ответов: 2

Математика 14.07.2026 22:04 19 Горбунов Иван

Найти полный дифференциал функции двух переменных z=cos(xy).

Ответов: 2

Математика 11.09.2026 04:33 17 Коженкова Виолетта

Найдите частные производные первого порядка и полный дифференциал функции z = cos(x - √(xy³)).

Ответов: 2

Математика 28.08.2026 21:54 10 Митина Марина

Найти полный дифференциал z=arctg(x/y)

Ответов: 2

Математика 06.08.2026 15:27 21 Радучай Макс

Известен второй дифференциал функции z = f(x, y), вычисленный в стационарной точке M этой

Ответов: 2

Математика 02.11.2025 21:35 11 Смирнов Вася

Найти дифференциал функции \( f(x) = \cos(3x) \).

Ответов: 2

Математика 28.07.2026 06:49 20 Кудайберген Ермек

Найти дифференциал функции y=x^4+4x^3+6x^2+4x срочно

Ответов: 2

Математика 02.06.2025 09:57 36 Убиенных Влад

1. Дана функция у=2х-3. Найдите: а) значение функции при х = -1; б) значение аргумента, при котором

Ответов: 2

Математика 11.04.2026 13:12 15 Гильманов Рома

Найти производную функцию . 1)f(x)3x^6+x^4/4-2x^2+5x. 2)f(x)=(2-5x)√x. 3)f(x)=x^2-8x/x+2.

Ответов: 2

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 28.03.2025 22:12 153 Безуглов Павел

На дорогу от поселка до города на грузовой машине требуется 48 л бензина. хватит ли для поездки в

Ответов: 1

Математика 17.09.2026 10:46 23 Ершова Диана

Какое число записано в виде суммы разрядных слагаемых: 1) 80 000 + 6 000 + 300 + 50 + 8 = 2) 9 000

Ответов: 2

Математика 17.09.2026 14:44 20 Лобанова Оксана

400 грамм соленой воды содержит m грамм соли. Какая концентрация соли в растворе (p%) найдите в

Ответов: 2

Математика 17.09.2026 14:37 26 Литвиненко Миша

1. Исторически сложившаяся совокупность организмов, населяющих относительно однородный участок суши

Ответов: 2

Математика 07.01.2024 12:51 1503 Киреев Кирилл

все четные и не четные цифры от 1 до 500 через запятые

Ответов: 1

Математика 16.09.2026 23:19 29 Zhetpissov Damir

3. Решите задачу двумя способами (применяя свойство). Два катера отправились от одной пристани в

Ответов: 2

Математика 17.09.2026 08:33 23 Крамлих Никита

«Верно ли?» Ответь на вопросы знаком + или – 1. Все развернутые углы равны между собой. 2. Прямой

Ответов: 3

Математика 17.09.2026 16:12 16 Стрюкова Аня

Найдите в этих словах орфограммы: Неизвестный, столица, трамвай, панель, автомобиль, подножка,

Ответов: 2

Математика 22.12.2023 13:27 622 Исаков Костя

Округлите число до тысяч; до десятков миллионов; до сотен тысяч: a) 205321920; б) 18475399700; a)

Ответов: 1

Математика 17.09.2026 09:54 23 Фролов Кирилл

На рисунке изображен график движения туристов. Рассмотрев график, ответьте на вопросы: на какое

Ответов: 2

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 18.09.2026 17:48 17 Боранбай Абылай

Я задумал число, прибавил к нему 5, потом разделил сумму на 3, умножил на 4, отнял 6, разделил на 7

Ответов: 2

Математика 18.09.2026 17:33 11 Ворсина Соня

Аленка начала делать уроки в 16 часов 10 минут .через 1 час 55 минут к ней подошла младшая сестренка

Ответов: 2

Математика 18.09.2026 17:29 19 Kravcov Denis

1) Найдите длину окружности, если радиус окружности равен 5 см.2) Найдите длину окружности, если

Ответов: 2

Математика 18.09.2026 17:31 14 Яценко Танюшка

Радиус экватора Земли равен 6380 км. Найдите длину экватора.

Ответов: 3

Математика 18.09.2026 17:25 21 Меликов Артур

z = x² + y² - xy + x - yНайти полный дифференциал функции.

Ответов: 3

Математика 18.09.2026 17:25 23 Пазин Артем

Найди последние четыре цифры телефонного номера, если известно, что число представлено наименьшим

Ответов: 2

Математика 18.09.2026 17:11 17 Григоренко Илья

Найдите длину окружности, радиус которой равен 1,5 см. Число π = 3,14.

Ответов: 3

Математика 18.09.2026 17:13 15 Анашкин Лев

Какие из следующих чисел делятся на 2, на 3, на 6: 370, 514, 916, 975, 1 020, 1 635, 5754?

Ответов: 3

Математика 18.09.2026 16:18 18 Minovska Lana

Грибник и заяц столкнулись в кустах и разбежались в разные стороны. Грибник пробежал 600 м, а заяц

Ответов: 3

Математика 18.09.2026 16:04 16 Шиман Виктория

Реши ребус: ДЕТАЛЬ + ДЕТАЛЬ = ИЗДЕЛИЕ

Ответов: 2

< Предыдущий Следующий >

Предметы

Вход

Войти через:

Задать вопрос

Задать вопрос