Площадь квадрата равна 64 см². Найдите диагональ квадрата.

Дано:

Площадь квадрата $S = 64$ см².

Найти: диагональ квадрата $d$.

Решение

1. Найдём сторону квадрата.

Площадь квадрата вычисляется по формуле:

где $a$ — сторона квадрата.

Следовательно:

2. Найдём диагональ квадрата.

Диагональ делит квадрат на два равных прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора квадрат диагонали равен сумме квадратов двух сторон:

Отсюда:

Подставим значение стороны квадрата:

Если требуется приблизительное значение, то $\sqrt{2}\approx1{,}414$:

Ответ: $\boxed{8\sqrt{2}\text{ см}}$, или приблизительно $11{,}31$ см.