Найти изменение энтропии при испарении 5 л воды при температуре 100 градусов.

Дано:

• Объём воды: $V = 5$ л $= 0{,}005$ м³.

• Температура кипения: $t = 100^\circ C$.

• Удельная теплота парообразования воды: $r = 2{,}26 \cdot 10^6$ Дж/кг.

• Плотность воды: $\rho \approx 1000$ кг/м³.

Найти: изменение энтропии $\Delta S$ при полном испарении воды.

Решение

При испарении воды при постоянной температуре изменение энтропии определяется формулой:

где:

• $Q$ — количество теплоты, необходимое для испарения воды;

• $T$ — абсолютная температура в кельвинах.

1. Переведём температуру в кельвины:

2. Найдём массу воды:

Используем формулу:

Подставим значения:

3. Определим количество теплоты, необходимое для испарения воды:

Подставим значения:

4. Рассчитаем изменение энтропии:

Получаем:

Или:

Ответ

Изменение энтропии при испарении 5 литров воды при температуре 100 °C составляет приблизительно:

Энтропия увеличивается, поэтому её изменение положительно ($\Delta S > 0$). Это объясняется тем, что при переходе воды из жидкого состояния в газообразное молекулы получают значительно большую свободу движения, а число доступных микросостояний системы возрастает.

Примечание: В расчёте использовано стандартное учебное приближение, согласно которому 1 литр воды имеет массу 1 кг. Если учитывать фактическую плотность воды при 100 °C, результат составит около 29 кДж/К.