Найти кратчайшее расстояние от точки A(6, -8) к окружности [tex](x^{2}+y^{2} =9)[/tex]

Окружность \(x^{2}+y^{2}=9\) имеет центр \(O(0;0)\) и радиус \(r=3\), потому что \(9=3^{2}\).

Найдём расстояние от точки \(A(6;-8)\) до центра окружности:

\[OA=\sqrt{6^{2}+(-8)^{2}}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10\]

Точка находится вне окружности, поэтому кратчайшее расстояние до окружности равно:

\[10-3=7\]

Ответ: 7.

0 0 Пожаловаться