Сумма квадратов цифр некоторого двузначного числа равна 13. Произведение данного числа на число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, равно 736. Найдите это число. Подробное решение.

Пусть цифры двузначного числа равны \(a\) и \(b\). Тогда по условию:

\[a^2+b^2=13.\]

Квадраты цифр, сумма которых равна \(13\), можно получить только так:

\[2^2+3^2=4+9=13.\]

Значит, цифры числа — \(2\) и \(3\). Возможны два числа: \(23\) и \(32\).

Проверим произведение:

\[23\cdot 32=736.\]

Условие выполнено. Следовательно, искомыми числами являются \(23\) и \(32\): каждое из них записывается в обратном порядке другим числом, а их произведение равно \(736\).

0 0 Пожаловаться