Осевое сечение конуса — правильный треугольник, периметр которого равен 36 см. Вычислите площадь основания конуса.

Осевое сечение — правильный треугольник с периметром \(36\) см. Значит, его сторона равна:

\[a=\frac{36}{3}=12\text{ см}\]

Основание осевого сечения — диаметр основания конуса, поэтому:

\[d=12\text{ см},\qquad r=\frac{d}{2}=6\text{ см}\]

Площадь основания:

\[S=\pi r^2=\pi\cdot6^2=36\pi\text{ см}^2\]

Ответ: \(36\pi\text{ см}^2\).

0 0 Пожаловаться