Построить график функции tg x / tg y = 0.

Дробь равна нулю, если её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

\[\frac{\tg x}{\tg y}=0\]

\[\tg x=0,\qquad \tg y\ne 0\]

Отсюда:

\[x=\pi k,\qquad k\in\mathbb{Z}\]

При этом \(y\) не должен быть кратен \(\frac{\pi}{2}\):

\[y\ne\frac{\pi n}{2},\qquad n\in\mathbb{Z}\]

График — вертикальные прямые \(x=\pi k\), на которых исключены точки с \(y=\frac{\pi n}{2}\).

0 0 Пожаловаться