Две гири массой 7 и 11 кг висят на концах нити, перекинутой через неподвижный невесомый блок. Через какое время после начала движения грузов каждая из гирь пройдет путь 10 см?

Для решения задачи, нужно сначала понять, как ведут себя гири. Поскольку гири висят на концах нити, перекинутой через блок, система будет двигаться по закону второго закона Ньютона. Важно учитывать, что гиря с меньшей массой (7 кг) будет подниматься, а гиря с большей массой (11 кг) — опускаться.

1. Силы, действующие на гири

На каждую гирю действует сила тяжести (масса умноженная на ускорение свободного падения $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$) и натяжение нити.

Для гирь массами $m_1 = 7 \, \text{кг}$ и $m_2 = 11 \, \text{кг}$, силы тяжести следующие:

• Для гирь 7 кг: $F_1 = m_1 g = 7 \times 9.8 = 68.6 \, \text{Н}$,

• Для гирь 11 кг: $F_2 = m_2 g = 11 \times 9.8 = 107.8 \, \text{Н}$.

2. Общее ускорение системы

Так как гири соединены нитью, они будут двигаться с одинаковым ускорением. Сила, которая вызывает ускорение системы, равна разнице между силами тяжести, действующими на гири:

Общая масса системы (две гири) равна:

Теперь можно вычислить ускорение системы с помощью второго закона Ньютона:

3. Время, через которое гири пройдут 10 см

Путь, который пройдет каждая гиря, можно найти по формуле для равномерно ускоренного движения:

где $s = 0.1 \, \text{м}$ (10 см), $a = 2.18 \, \text{м/с}^2$. Подставим известные значения:

Умножим обе части уравнения на 2:

Теперь найдем $t^2$:

В итоге время $t$ будет равно:

Ответ: Каждая гиря пройдет путь 10 см примерно через 0.302 секунды.