Период колебания равен 2. Найдите период изменения потенциальной и кинетической энергии.

Пусть тело совершает гармонические колебания с периодом $T=2$. Тогда угловая частота

Для гармонического осциллятора:

Потенциальная энергия пружины:

кинетическая энергия:

Функции вида $\sin^2$ и $\cos^2$ имеют вдвое большую частоту, чем $\sin$ и $\cos$, то есть их период равен

Подставляя $\omega=\pi$, получаем

Следовательно, период изменения как потенциальной, так и кинетической энергии равен $1$ (оба «повторяются» дважды за один полный период колебаний $T=2$).