Какова величина пути, пройденного телом, если его начальная скорость движения на участке составляет 54 км/ч, конечная скорость - 90 км/ч, а ускорение движения равно 2 м/с²?

Для того чтобы найти величину пути, пройденного телом, можно использовать одну из формул кинематики. В данном случае мы знаем начальную скорость $v_0 = 54 \, \text{км/ч}$, конечную скорость $v = 90 \, \text{км/ч}$ и ускорение $a = 2 \, \text{м/с}^2$.

1. Преобразуем скорости из километров в час в метры в секунду:

   • $v_0 = 54 \, \text{км/ч} = \frac{54 \times 1000}{3600} = 15 \, \text{м/с}$

   • $v = 90 \, \text{км/ч} = \frac{90 \times 1000}{3600} = 25 \, \text{м/с}$

2. Используем формулу для пути, пройденного телом с постоянным ускорением:

   $$v^2 = v_0^2 + 2aS$$

   где $v$ — конечная скорость, $v_0$ — начальная скорость, $a$ — ускорение, $S$ — путь.

3. Подставляем известные значения:

   $$25^2 = 15^2 + 2 \times 2 \times S$$ $$625 = 225 + 4S$$ $$625 - 225 = 4S$$ $$400 = 4S$$ $$S = \frac{400}{4} = 100 \, \text{м}$$

Таким образом, путь, пройденный телом, составляет 100 метров.