импульс тела Р = 8 кг*м/с , кинетическая энергия равна 16 Дж. Найдите массу тела.

Используем связи между импульсом $p$, массой $m$ и скоростью $v$:
$p = m v$ и кинетическая энергия $E_k = \tfrac12 m v^2$.

Исключим $v$. Из $p = m v$ получаем $v = \dfrac{p}{m}$. Подставляем в энергию:

Отсюда

Подставляем числа: $p = 8\ \text{кг·м/с}$, $E_k = 16\ \text{Дж}$:

Проверка: $v = p/m = 8/2 = 4\ \text{м/с}$. Тогда $E_k = \tfrac12 \cdot 2 \cdot 4^2 = 16\ \text{Дж}$ — сходится.

Ответ: $m = 2\ \text{кг}$.