Определить температуру нагревателя, если КПД двигателя 30%, а температура холодильника 250 К.

Для того чтобы определить температуру нагревателя, можно использовать формулу, основанную на принципах термодинамики и работе тепловых машин. В частности, в данном случае речь идет о цикле Карно, который описывает идеальные тепловые машины, и использует отношение температур.

У нас есть КПД двигателя, равный 30% (или 0,3), и температура холодильника, которая составляет 250 К.

КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, вычисляется по формуле:

где:

• $\eta$ — коэффициент полезного действия (КПД),

• $T_х$ — температура холодильника (температура, откуда отводится тепло),

• $T_н$ — температура нагревателя (температура, куда подается тепло).

В нашем случае, КПД $\eta = 0,3$, а температура холодильника $T_х = 250 \, \text{К}$. Мы ищем температуру нагревателя $T_н$.

Подставляем данные в формулу:

Преобразуем уравнение для нахождения $T_н$:

Таким образом, температура нагревателя составляет примерно 357,14 К.