В баллоне объёмом V = 20 л под давлением p = 100 кПа находится один моль кислорода. Определите среднеквадратичную скорость хаотического движения молекул кислорода, считая его идеальным газом.

Найдем среднеквадратичную скорость молекул идеального газа. Дано:
$V = 20\ \text{л} = 0{,}020\ \text{м}^3$, $p = 100\ \text{кПа} = 1{,}0\cdot 10^5\ \text{Па}$, $n = 1\ \text{моль}$ кислорода $O_2$.

1) Сначала определим температуру газа

Используем уравнение состояния идеального газа:

Отсюда

Подставим числа:

2) Формула для среднеквадратичной скорости

Для идеального газа:

где $M$ — молярная масса газа. Для кислорода $O_2$:

Подставляем:

Посчитаем числитель:

Тогда:

Ответ