Потенциальная энергия упруго деформированной пружины вычисляется по формуле: En = kx²/2, где k — коэффициент жёсткости пружины (в Н/м), x — деформация пружины (в м). Определите деформацию пружины, если коэффициент жёсткости равен 46 Н/м, а потенциальная энергия равна 2,07 Джоулей.

Для решения задачи используем формулу потенциальной энергии упруго деформированной пружины:

где:

• $E_n$ — потенциальная энергия, Дж,

• $k$ — коэффициент жёсткости пружины, Н/м,

• $x$ — деформация пружины, м.

Нам нужно найти $x$. Для этого выразим $x$ из формулы:

Подставляем данные: $E_n = 2,07 \text{ Дж}$, $k = 46 \text{ Н/м}$:

Сначала вычислим числитель:

Теперь делим на 46:

Берём квадратный корень:

Ответ: деформация пружины $x \approx 0,3 \text{ м}$.