Два цилиндра, стальной и алюминиевый, одинакового объёма подвешены к концам нити, перекинутой через неподвижный блок. Какой путь пройдёт каждый цилиндр за время t = 0,5 с? Силами сопротивления пренебречь. Блок считать невесомым, нить — невесомой и нерастяжимой. Принять g = 10 Н/кг.

Стальной цилиндр тяжелее алюминиевого, поэтому он будет двигаться вниз, а алюминиевый — вверх.

Так как объёмы одинаковы, массы пропорциональны плотностям:

\[a=g\frac{\rho_{\text{ст}}-\rho_{\text{ал}}}{\rho_{\text{ст}}+\rho_{\text{ал}}}\]

При \(\rho_{\text{ст}}=7800\,\text{кг/м}^3\), \(\rho_{\text{ал}}=2700\,\text{кг/м}^3\):

\[a=10\cdot\frac{7800-2700}{7800+2700}\approx4{,}86\,\text{м/с}^2\]

Цилиндры начинают движение из состояния покоя, поэтому:

\[s=\frac{at^2}{2}=\frac{4{,}86\cdot0{,}5^2}{2}\approx0{,}61\,\text{м}\]

Ответ: каждый цилиндр пройдёт путь примерно \(0{,}61\,\text{м}\); стальной — вниз, алюминиевый — вверх.

0 0 Пожаловаться