Подъемный кран за 10 с равноускоренно поднимает груз из состояния покоя на высоту 10 м. Электродвигатель крана питается от сети напряжением 380 В и в конце подъема имеет КПД, равный 60%. Сила тока в обмотке электродвигателя 102 А. Определите массу поднимаемого груза!

Найдём ускорение груза:

\[h=\frac{at^2}{2}\]

\[a=\frac{2h}{t^2}=\frac{2\cdot10}{10^2}=0{,}2\text{ м/с}^2\]

Скорость груза в конце подъёма:

\[v=at=0{,}2\cdot10=2\text{ м/с}\]

Мощность, потребляемая двигателем:

\[P=UI=380\cdot102=38760\text{ Вт}\]

Полезная мощность равна:

\[P_{\text{пол}}=\eta P=0{,}6\cdot38760=23256\text{ Вт}\]

В конце подъёма сила, действующая со стороны крана, равна \(m(g+a)\). Поэтому:

\[P_{\text{пол}}=m(g+a)v\]

\[m=\frac{23256}{(10+0{,}2)\cdot2}\approx1140\text{ кг}\]

Ответ: масса груза примерно \(1{,}14\) т.

0 0 Пожаловаться