Задача: определите амплитуду, период и частоту колебаний, если точка колеблется по закону x = 0,05 * sin(0,25πt).

Дано: \( x = 0{,}05\sin(0{,}25\pi t) \).

Сравним с общей формулой гармонических колебаний:

\[ x = A\sin(\omega t) \]

Значит, амплитуда:

\[ A = 0{,}05\ \text{м} = 5\ \text{см} \]

Циклическая частота:

\[ \omega = 0{,}25\pi = \frac{\pi}{4}\ \text{рад/с} \]

Период находим по формуле:

\[ T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{\frac{\pi}{4}} = 8\ \text{с} \]

Частота:

\[ \nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{8} = 0{,}125\ \text{Гц} \]

Ответ: амплитуда \( 0{,}05\ \text{м} \), период \( 8\ \text{с} \), частота \( 0{,}125\ \text{Гц} \).

0 0 Пожаловаться