2.2. Резервуар об'ємом 500 л потрібно заповнити водою за температури 40 °С. Для цього використовують лід, температура якого становить -20 °С, та воду, температура якої дорівнює 90 °С. Визнач масу використаної гарячої води.

Об’єм води \(500\) л, тому її маса приблизно \(500\) кг.

Нехай маса гарячої води дорівнює \(m\) кг. Тоді маса льоду дорівнює \(500-m\) кг.

Гаряча вода, охолоджуючись від \(90\,^{\circ}\mathrm{C}\) до \(40\,^{\circ}\mathrm{C}\), віддає тепло:

\[Q_1=m\cdot4200\cdot(90-40).\]

Лід нагрівається, плавиться, а потім утворена вода нагрівається до \(40\,^{\circ}\mathrm{C}\):

\[Q_2=(500-m)\cdot\left(2100\cdot20+334000+4200\cdot40\right).\]

Прирівнюємо кількість теплоти:

\[m\cdot210000=(500-m)\cdot542000.\]

Звідси:

\[m\approx360\ \text{кг}.\]

Відповідь: маса гарячої води приблизно \(360\) кг.

0 0 Пожаловаться