Найдите область определения и область значений функции f, если

а) f(x)=9/x-5 +2

б) f(x)=17/x+6 -4

пожалуйста напишите полный ответ пожалуйста,заранее спасибо)

 

Запись без скобок можно понять по-разному. Если имелось в виду:

\[ f(x)=\frac{9}{x-5}+2 \]

то знаменатель не должен быть равен нулю:

\[ x-5 \ne 0 \]

\[ x \ne 5 \]

Область определения: все числа, кроме \(5\): \(D(f)=(-\infty;5)\cup(5;+\infty)\).

Дробь \(\frac{9}{x-5}\) не может равняться нулю, поэтому вся функция не может принимать значение \(2\).

Область значений: все числа, кроме \(2\): \(E(f)=(-\infty;2)\cup(2;+\infty)\).

Если имелось в виду:

\[ f(x)=\frac{17}{x+6}-4 \]

то знаменатель не должен быть равен нулю:

\[ x+6 \ne 0 \]

\[ x \ne -6 \]

Область определения: все числа, кроме \(-6\): \(D(f)=(-\infty;-6)\cup(-6;+\infty)\).

Дробь \(\frac{17}{x+6}\) не может равняться нулю, поэтому вся функция не может принимать значение \(-4\).

Область значений: все числа, кроме \(-4\): \(E(f)=(-\infty;-4)\cup(-4;+\infty)\).

0 0 Пожаловаться