Найдите область определения и область значений функции y=√(2-3x).

Функция: \( y=\sqrt{2-3x} \).

Под корнем не может быть отрицательного числа, поэтому:

\[2-3x \ge 0\]

Решим неравенство:

\[-3x \ge -2\]

При делении на отрицательное число знак меняется:

\[x \le \frac{2}{3}\]

Область определения: \(x \in (-\infty; \frac{2}{3}]\).

Значение корня всегда неотрицательно. При \(x=\frac{2}{3}\) получаем \(y=0\), а при уменьшении \(x\) значение функции растёт без ограничения.

Область значений: \(y \in [0; +\infty)\).

0 0 Пожаловаться