Известно, что sin a - cos a = 0,4. Найдите sin a * cos a.

Дано: \(\sin a - \cos a = 0{,}4\).

Возведём обе части в квадрат:

\[(\sin a - \cos a)^2 = 0{,}4^2\]

Раскроем скобки:

\[\sin^2 a - 2\sin a\cos a + \cos^2 a = 0{,}16\]

Так как \(\sin^2 a + \cos^2 a = 1\), получаем:

\[1 - 2\sin a\cos a = 0{,}16\]

\[2\sin a\cos a = 0{,}84\]

\[\sin a\cos a = 0{,}42\]

Ответ: \(0{,}42\).

0 0 Пожаловаться