чтобы вычислить куб данных чисел,представьте основание степени в виде суммы и примените формулу куба суммы:

35^3
12,1^3
52^3
43^3
20,01^3

( Если что ^-этот знак обозначает степень)
Пожалуйста с решением​

Формула куба суммы: \((a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\)

\(35^3\): \(35 = 30 + 5\)
\(30^3 = 27000\)
\(3 \cdot 30^2 \cdot 5 = 3 \cdot 900 \cdot 5 = 13500\)
\(3 \cdot 30 \cdot 5^2 = 3 \cdot 30 \cdot 25 = 2250\)
\(5^3 = 125\)
Сумма: \(27000 + 13500 + 2250 + 125 = 42875\)

\(12{,}1^3\): \(12{,}1 = 12 + 0{,}1\)
\(12^3 = 1728\)
\(3 \cdot 12^2 \cdot 0{,}1 = 3 \cdot 144 \cdot 0{,}1 = 43{,}2\)
\(3 \cdot 12 \cdot (0{,}1)^2 = 3 \cdot 12 \cdot 0{,}01 = 0{,}36\)
\((0{,}1)^3 = 0{,}001\)
Сумма: \(1728 + 43{,}2 + 0{,}36 + 0{,}001 = 1771{,}561\)

\(52^3\): \(52 = 50 + 2\)
\(50^3 = 125000\)
\(3 \cdot 50^2 \cdot 2 = 3 \cdot 2500 \cdot 2 = 15000\)
\(3 \cdot 50 \cdot 2^2 = 3 \cdot 50 \cdot 4 = 600\)
\(2^3 = 8\)
Сумма: \(125000 + 15000 + 600 + 8 = 140608\)

\(43^3\): \(43 = 40 + 3\)
\(40^3 = 64000\)
\(3 \cdot 40^2 \cdot 3 = 3 \cdot 1600 \cdot 3 = 14400\)
\(3 \cdot 40 \cdot 3^2 = 3 \cdot 40 \cdot 9 = 1080\)
\(3^3 = 27\)
Сумма: \(64000 + 14400 + 1080 + 27 = 79507\)

\(20{,}01^3\): \(20{,}01 = 20 + 0{,}01\)
\(20^3 = 8000\)
\(3 \cdot 20^2 \cdot 0{,}01 = 3 \cdot 400 \cdot 0{,}01 = 12\)
\(3 \cdot 20 \cdot (0{,}01)^2 = 3 \cdot 20 \cdot 0{,}0001 = 0{,}006\)
\((0{,}01)^3 = 0{,}000001\)
Сумма: \(8000 + 12 + 0{,}006 + 0{,}000001 = 8012{,}006001\)

0 0 Пожаловаться