Даны гипотенуза c и острый угол a прямоугольного треугольника. Найдите катеты и углы этого треугольника.
1) c=16см, a30 градусов;
2) с=4 в корне2 см, a=45градусов
3) c=6 в корне3 см, a=60 градусов

В прямоугольном треугольнике, если дана гипотенуза \( c \) и острый угол \( a \), то катет напротив угла равен \( c\sin a \), а катет, прилежащий к углу, равен \( c\cos a \). Второй острый угол равен \( 90^\circ - a \).

• 1) \( c=16 \) см, \( a=30^\circ \):
  противолежащий катет: \( 16\sin30^\circ=8 \) см;
  прилежащий катет: \( 16\cos30^\circ=8\sqrt{3} \) см;
  углы: \( 30^\circ, 60^\circ, 90^\circ \).
• 2) \( c=4\sqrt{2} \) см, \( a=45^\circ \):
  оба катета равны \( 4 \) см;
  углы: \( 45^\circ, 45^\circ, 90^\circ \).
• 3) \( c=6\sqrt{3} \) см, \( a=60^\circ \):
  противолежащий катет: \( 6\sqrt{3}\cdot\sin60^\circ=9 \) см;
  прилежащий катет: \( 6\sqrt{3}\cdot\cos60^\circ=3\sqrt{3} \) см;
  углы: \( 60^\circ, 30^\circ, 90^\circ \).

0 0 Пожаловаться