Упростите дробь и найдите числовое значение выражения:
(3x² - xy) / (9x² - 6xy + y²) при x = 3/4, y = -2/3.

Упростим дробь:

\[\frac{3x^2-xy}{9x^2-6xy+y^2}=\frac{x(3x-y)}{(3x-y)^2}=\frac{x}{3x-y}\]

Подставим \(x=\frac{3}{4}\), \(y=-\frac{2}{3}\):

\[3x-y=3\cdot\frac{3}{4}-\left(-\frac{2}{3}\right)=\frac{9}{4}+\frac{2}{3}=\frac{35}{12}\]

\[\frac{x}{3x-y}=\frac{3}{4}:\frac{35}{12}=\frac{3}{4}\cdot\frac{12}{35}=\frac{9}{35}\]

Ответ: \(\frac{9}{35}\).

0 0 Пожаловаться