Решите пожалуйста. Только понятно чтобы было.

Найти производную заданной функции:
y=cos^2ax

Функция: \( y = \cos^2(ax) \).

Производная сложной функции: сначала берём производную внешней функции (квадрат), затем умножаем на производную внутренней (косинус), и на производную аргумента (ax).

\( y' = 2\cos(ax) \cdot (-\sin(ax)) \cdot a = -2a \cos(ax) \sin(ax) \).

Используем формулу синуса двойного угла: \( \sin(2ax) = 2\sin(ax)\cos(ax) \), тогда \( y' = -a \sin(2ax) \).

0 0 Пожаловаться