Корень из 21-корень из 7

Выражение:

\[ \sqrt{21}-\sqrt{7} \]

Корни \( \sqrt{21} \) и \( \sqrt{7} \) нельзя просто вычесть как обычные числа, потому что подкоренные выражения разные.

Но можно вынести общий множитель. Так как \( 21=7\cdot3 \), то:

\[ \sqrt{21}=\sqrt{7\cdot3}=\sqrt{7}\sqrt{3} \]

Тогда:

\[ \sqrt{21}-\sqrt{7}=\sqrt{7}\sqrt{3}-\sqrt{7} \]

Выносим \( \sqrt{7} \) за скобки:

\[ \sqrt{7}(\sqrt{3}-1) \]

Ответ: \( \sqrt{7}(\sqrt{3}-1) \).

0 0 Пожаловаться