а)найдите острые углы прямоугольного треугольника если один из них на 50 процентов больше второго .б)В прямоугольном треугольники ABC, угол С=90 градусов, угол В=30 градусов, АВ=18 см. Найдите АС

а) В прямоугольном треугольнике два острых угла в сумме дают \(90^\circ\).

Пусть меньший острый угол равен \(x\). Тогда второй на 50% больше, то есть:

\[1{,}5x\]

Составим уравнение:

\[x + 1{,}5x = 90\]

\[2{,}5x = 90\]

\[x = 36\]

Второй угол:

\[1{,}5 \cdot 36 = 54\]

Ответ: острые углы равны \(36^\circ\) и \(54^\circ\).

б) В треугольнике \(ABC\): \(\angle C = 90^\circ\), \(\angle B = 30^\circ\), \(AB = 18\) см. Сторона \(AB\) — гипотенуза.

Сторона \(AC\) лежит напротив угла \(30^\circ\). В прямоугольном треугольнике катет напротив угла \(30^\circ\) равен половине гипотенузы:

\[AC = \frac{AB}{2} = \frac{18}{2} = 9\]

Ответ: \(AC = 9\) см.

0 0 Пожаловаться