Упростить выражение .
( 4а\4-а2 - 2а\4+2а) * 4\а+2 - а\2-а

Будем считать, что выражение записано так:

\[ \left(\frac{4a}{4-a^2}-\frac{2a}{4+2a}\right)\cdot \frac{4}{a+2}-\frac{a}{2-a} \]

Разложим знаменатели:

\[ 4-a^2=(2-a)(2+a) \]

\[ 4+2a=2(a+2) \]

Тогда:

\[ \frac{4a}{(2-a)(a+2)}-\frac{a}{a+2} \]

Приведём к общему знаменателю:

\[ \frac{4a-a(2-a)}{(2-a)(a+2)}=\frac{4a-2a+a^2}{(2-a)(a+2)} \]

\[ \frac{a(a+2)}{(2-a)(a+2)}=\frac{a}{2-a} \]

Теперь всё выражение:

\[ \frac{a}{2-a}\cdot \frac{4}{a+2}-\frac{a}{2-a} \]

\[ \frac{4a}{(2-a)(a+2)}-\frac{a(a+2)}{(2-a)(a+2)} \]

\[ \frac{4a-a^2-2a}{(2-a)(a+2)}=\frac{2a-a^2}{(2-a)(a+2)} \]

\[ \frac{a(2-a)}{(2-a)(a+2)}=\frac{a}{a+2} \]

Ответ: \( \frac{a}{a+2} \), при \( a\ne 2 \) и \( a\ne -2 \).

0 0 Пожаловаться