Графическим способом решите систему уравнения (Расписано)
2х-3у=5
х-2у=3

Решим систему графическим способом:

\[2x-3y=5\]

\[x-2y=3\]

Выразим \(y\) из каждого уравнения, чтобы построить прямые.

Из первого уравнения:

\[2x-3y=5\]

\[-3y=5-2x\]

\[y=\frac{2x-5}{3}\]

Из второго уравнения:

\[x-2y=3\]

\[-2y=3-x\]

\[y=\frac{x-3}{2}\]

Теперь строим две прямые. Их точка пересечения и будет решением системы.

Найдём точку пересечения проверкой:

Из второго уравнения \(x=3+2y\). Подставим в первое:

\[2(3+2y)-3y=5\]

\[6+4y-3y=5\]

\[y=-1\]

Тогда:

\[x=3+2\cdot(-1)=1\]

Ответ: прямые пересекаются в точке \((1;-1)\), значит решение системы: \(x=1\), \(y=-1\).

0 0 Пожаловаться