Вопрос задан 16.09.2026 в 04:41. Предмет Алгебра. Спрашивает Петрова Виктория.

1) Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стекол, вторая — 70%. Среди стёкол, выпускаемых первой фабрикой, брак составляет 5%. Среди стёкол, выпускаемых второй фабрикой, брак составляет 2%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
2) Всем пациентам с подозрением на коронавирус делают анализ. У больных коронавирусом пациентов анализ дает положительный результат с вероятностью 0,7. Если пациент не болен коронавирусом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,04. Известно, что 23% пациентов, поступающих с подозрением на коронавирус, действительно им больны. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на коронавирус, будет положительным.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Чернова Александра.

1) Используем формулу полной вероятности: складываем вероятность брака от первой и второй фабрики.

Первая фабрика выпускает \(30\%\), брак у неё \(5\%\):

\[0{,}3 \cdot 0{,}05 = 0{,}015\]

Вторая фабрика выпускает \(70\%\), брак у неё \(2\%\):

\[0{,}7 \cdot 0{,}02 = 0{,}014\]

Складываем:

\[0{,}015 + 0{,}014 = 0{,}029\]

Ответ: \(0{,}029\), или \(2{,}9\%\).


2) Результат анализа будет положительным в двух случаях: пациент болен и тест это показал, либо пациент не болен, но тест ошибочно дал положительный результат.

Пациент болен с вероятностью \(0{,}23\), положительный тест у больного — \(0{,}7\):

\[0{,}23 \cdot 0{,}7 = 0{,}161\]

Пациент не болен с вероятностью:

\[1 - 0{,}23 = 0{,}77\]

Ложный положительный результат:

\[0{,}77 \cdot 0{,}04 = 0{,}0308\]

Складываем:

\[0{,}161 + 0{,}0308 = 0{,}1918\]

Ответ: \(0{,}1918\), или \(19{,}18\%\).

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 18.01.2024 15:07 1256 Монгулов Найыр

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 16.09.2026 17:24 16 Котик Ксения
Алгебра 16.09.2026 11:54 20 Быковский Филипп
Задать вопрос