209. Найдите корни уравнения:
a) (x+2)=1,44;
б) 4(5-0,25x)² = 9;
в) (x+1)=2(x-1);
г)(3x+2)=12x + 40;
д) (x-1)(x+1)=2(x-2)(x+2);
e) 48-3(x²-5)² = 0.


ПЛИЗ ПОМОГИТЕ

Решим по порядку.

а) \(x+2=1{,}44\)

\(x=1{,}44-2=-0{,}56\)

Ответ: \(x=-0{,}56\).

б) \(4(5-0{,}25x)^2=9\)

Делим на \(4\): \((5-0{,}25x)^2=\frac{9}{4}\)

Значит, \(5-0{,}25x=\frac{3}{2}\) или \(5-0{,}25x=-\frac{3}{2}\).

Получаем: \(x=14\) или \(x=26\).

в) \(x+1=2(x-1)\)

\(x+1=2x-2\), значит \(x=3\).

г) \(3x+2=12x+40\)

\(3x-12x=40-2\)

\(-9x=38\)

\(x=-\frac{38}{9}\).

д) \((x-1)(x+1)=2(x-2)(x+2)\)

\(x^2-1=2(x^2-4)\)

\(x^2-1=2x^2-8\)

\(x^2=7\)

Ответ: \(x=\pm\sqrt{7}\).

е) \(48-3(x^2-5)^2=0\)

\(3(x^2-5)^2=48\)

\((x^2-5)^2=16\)

\(x^2-5=4\) или \(x^2-5=-4\).

Отсюда \(x^2=9\) или \(x^2=1\).

Ответ: \(x=-3\), \(x=3\), \(x=-1\), \(x=1\).

0 0 Пожаловаться