Вопрос задан 16.06.2026 в 11:27. Предмет Алгебра. Спрашивает Пономарёв Даня.

Разложите квадратный трехчлен на множители. ПОЖАЛУЙСТА, ТОЛЬКО ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ!

а) х^2-4х-32

б)2х^2-9х+4

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Макашова Соня.

Решим по шагам.

а) x2−4x−32x^2 - 4x - 32

Нужно представить трехчлен в виде произведения двух скобок:

x2−4x−32=(x+a)(x+b)x^2 - 4x - 32 = (x+a)(x+b)

Тогда должны выполняться условия:

a+b=−4,ab=−32a+b=-4,\qquad ab=-32

Подбираем числа: 44 и −8-8, потому что

4+(−8)=−4,4⋅(−8)=−324 + (-8) = -4,\qquad 4 \cdot (-8) = -32

Значит,

x2−4x−32=(x+4)(x−8)x^2 - 4x - 32 = (x+4)(x-8)

Ответ:

(x−8)(x+4)\boxed{(x-8)(x+4)}

б) 2x2−9x+42x^2 - 9x + 4

Ищем разложение вида:

2x2−9x+4=(2x+a)(x+b)2x^2 - 9x + 4 = (2x+a)(x+b)

При раскрытии скобок получаем:

(2x+a)(x+b)=2x2+(2b+a)x+ab(2x+a)(x+b)=2x^2+(2b+a)x+ab

Сравниваем с данным выражением:

2b+a=−9,ab=42b+a=-9,\qquad ab=4

Подбираем числа aa и bb. Подходит a=−1a=-1, b=−4b=-4, потому что:

ab=(−1)⋅(−4)=4ab=(-1)\cdot(-4)=4

и

2b+a=2⋅(−4)+(−1)=−8−1=−92b+a=2\cdot(-4)+(-1)=-8-1=-9

Значит,

2x2−9x+4=(2x−1)(x−4)2x^2 - 9x + 4 = (2x-1)(x-4)

Проверим:

(2x−1)(x−4)=2x2−8x−x+4=2x2−9x+4(2x-1)(x-4)=2x^2-8x-x+4=2x^2-9x+4

Ответ:

(2x−1)(x−4)\boxed{(2x-1)(x-4)}

Итог:

а) (x−8)(x+4)\boxed{(x-8)(x+4)}

б) (2x−1)(x−4)\boxed{(2x-1)(x-4)}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Задать вопрос