Вопрос задан 19.06.2026 в 10:06. Предмет Алгебра. Спрашивает Гайфутдинов Тима.

Найдите sin A и tg A, если cos A = 2/7.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Максимова Анна.

Используем основное тригонометрическое тождество:

sin⁡2A+cos⁡2A=1\sin^2 A + \cos^2 A = 1

Дано:

cos⁡A=27\cos A = \frac{2}{7}

Тогда

sin⁡2A=1−cos⁡2A=1−(27)2=1−449=4549\sin^2 A = 1 - \cos^2 A = 1 - \left(\frac{2}{7}\right)^2 = 1 - \frac{4}{49} = \frac{45}{49}

Следовательно,

sin⁡A=±457=±357\sin A = \pm \frac{\sqrt{45}}{7} = \pm \frac{3\sqrt{5}}{7}

Если угол AA острый, то синус положительный:

sin⁡A=357\sin A = \frac{3\sqrt{5}}{7}

Теперь найдём тангенс:

tg⁡A=sin⁡Acos⁡A=35727=352\tg A = \frac{\sin A}{\cos A} = \frac{\frac{3\sqrt5}{7}}{\frac{2}{7}} = \frac{3\sqrt5}{2}

Итак, при остром угле:

sin⁡A=357,tg⁡A=352\sin A = \frac{3\sqrt5}{7}, \qquad \tg A = \frac{3\sqrt5}{2}

Если же знак синуса не задан, то:

sin⁡A=±357,tg⁡A=±352\sin A = \pm \frac{3\sqrt5}{7}, \qquad \tg A = \pm \frac{3\sqrt5}{2}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 139 Рыженкова Эвелина
Алгебра 15.06.2026 07:09 20 Зверева Поля
Алгебра 28.02.2025 16:41 127 Плужников Витя
Алгебра 11.02.2025 09:49 136 Мусин Вилен
Алгебра 12.10.2024 03:21 114 Тимофеев Дмитрий
Алгебра 04.04.2025 16:54 107 Софьина Лиза
Алгебра 06.06.2026 12:54 13 Харин Егор
Алгебра 17.06.2026 19:46 16 Резникова Полина
Алгебра 22.04.2025 16:42 102 Гулеева Александра
Алгебра 16.06.2026 12:01 23 Семеряк Марiя
Алгебра 15.01.2025 12:27 173 Коронов Максим

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 12.01.2024 19:38 3340 Павлов Тимофей
Алгебра 15.06.2026 13:45 18 Волк Никита
Алгебра 28.12.2023 05:51 682 Никонова Екатерина
Алгебра 27.03.2025 07:34 1541 Шнуров Константин
Алгебра 18.06.2026 07:44 18 Bekmaganbetov Batr
Алгебра 23.01.2024 13:45 1279 Омаров Алина
Алгебра 23.03.2025 13:51 118 Кравцов Юрий
Алгебра 05.03.2025 11:28 115 Никулин Александр
Алгебра 11.10.2024 08:47 112 Седалищев Ньургун
Алгебра 22.01.2025 16:04 183 Тащеров Слава

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 19.06.2026 10:59 10 Голоктионова Настя
Алгебра 19.06.2026 10:54 11 Абдуллаева Нурайя
Алгебра 19.06.2026 10:44 13 Квасюк Анастасия
Алгебра 19.06.2026 10:06 16 Гайфутдинов Тима
Алгебра 19.06.2026 08:11 12 Чуйко Виктория
Алгебра 19.06.2026 07:48 17 Потанин Дима
Алгебра 19.06.2026 06:39 11 Иванов Рома
Алгебра 19.06.2026 06:32 21 Дулатқызы Сүйрік
Алгебра 18.06.2026 20:34 13 Войтенко Михаил
Алгебра 18.06.2026 20:14 10 Конюхова Татьяна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос