Пожалуйста решите ЛЮБУЮ 1 задачу по теме "Производная и ее применение"

Задача. Найти наибольшее и наименьшее значения функции

на отрезке $[-2;4]$.

Решение

Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке, необходимо:

1. Найти производную.

2. Найти критические точки, где производная равна нулю.

3. Проверить значения функции в критических точках и на концах отрезка.

Найдём производную:

Вынесем $3$ за скобку:

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

Приравним производную к нулю:

Отсюда:

Обе точки входят в отрезок $[-2;4]$. Теперь вычислим значения функции в точках $x=-2$, $x=-1$, $x=3$, $x=4$.

Сравним полученные значения:

Наибольшее значение равно:

Оно достигается при:

Наименьшее значение равно:

Оно достигается при: