Вопрос задан 19.07.2026 в 20:38. Предмет Алгебра. Спрашивает Черняк Влад.

упростите выражение (cos2t/cost+sint) -cost; tg(-t)*cost-sin(4П-t)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Dziabenko Diana.

Понимаем первое выражение как

cos⁡2tcos⁡t+sin⁡t−cos⁡t.\frac{\cos 2t}{\cos t+\sin t}-\cos t.

Используем формулу разности квадратов:

cos⁡2t=cos⁡2t−sin⁡2t=(cos⁡t−sin⁡t)(cos⁡t+sin⁡t).\cos 2t=\cos^2t-\sin^2t=(\cos t-\sin t)(\cos t+\sin t).

Тогда

cos⁡2tcos⁡t+sin⁡t−cos⁡t=(cos⁡t−sin⁡t)(cos⁡t+sin⁡t)cos⁡t+sin⁡t−cos⁡t.\frac{\cos 2t}{\cos t+\sin t}-\cos t= \frac{(\cos t-\sin t)(\cos t+\sin t)}{\cos t+\sin t}-\cos t.

Сокращаем cos⁡t+sin⁡t\cos t+\sin t:

cos⁡t−sin⁡t−cos⁡t=−sin⁡t.\cos t-\sin t-\cos t=-\sin t.

Следовательно,

−sin⁡t.\boxed{-\sin t}.

Теперь второе выражение:

tg⁡(−t)cos⁡t−sin⁡(4π−t).\tg(-t)\cos t-\sin(4\pi-t).

Так как тангенс — нечётная функция,

tg⁡(−t)=−tg⁡t.\tg(-t)=-\tg t.

А также

sin⁡(4π−t)=sin⁡4πcos⁡t−cos⁡4πsin⁡t=0−sin⁡t=−sin⁡t.\sin(4\pi-t)=\sin4\pi\cos t-\cos4\pi\sin t=0-\sin t=-\sin t.

Подставим:

(−tg⁡t)cos⁡t−(−sin⁡t).(-\tg t)\cos t-(-\sin t).

Поскольку

tg⁡tcos⁡t=sin⁡t,\tg t\cos t=\sin t,

получаем

−sin⁡t+sin⁡t=0.-\sin t+\sin t=0.

Итак,

0.\boxed{0}.

Ответы: −sin⁡t; 0\boxed{-\sin t;\ 0}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 17.07.2026 14:56 18 Иваненко Ольга
Алгебра 28.02.2025 16:41 137 Плужников Витя
Алгебра 15.06.2026 07:09 23 Зверева Поля
Алгебра 20.06.2026 18:11 19 Закирзянова Галина
Алгебра 19.07.2026 16:17 20 Камина Татьяна
Алгебра 03.07.2026 19:57 13 Кузло Влад
Алгебра 03.02.2025 19:09 138 Кийко Ярослав
Алгебра 11.02.2025 09:49 137 Мусин Вилен
Алгебра 21.06.2026 14:31 13 Оскольская Ксения
Алгебра 18.07.2026 20:01 21 Хиленко Ира

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 22.12.2023 07:43 13166 Черняк Павел
Алгебра 31.01.2024 19:40 603 Рыбак Александр
Алгебра 20.10.2024 07:21 315 Зиновьева Соня
Алгебра 11.10.2024 03:22 1094 Матюшёнок Стефания
Алгебра 02.01.2024 17:14 665 Мигович Ника
Алгебра 27.03.2025 07:34 1954 Шнуров Константин
Алгебра 12.04.2025 20:50 244 Зиминова Влада
Алгебра 30.03.2025 08:23 152 Халус Юля
Алгебра 22.03.2025 19:55 230 Актуганова Диана
Алгебра 25.01.2025 14:27 210 Паничкина Вероника

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 06:57 14 Панафидин Сергей
Алгебра 13.10.2026 06:53 11 Морченко Алёна
Алгебра 13.10.2026 06:58 13 Сергеева Полина
Алгебра 13.10.2026 07:12 18 Ливенский Саша
Алгебра 13.10.2026 07:14 22 Левченко Лера
Алгебра 13.10.2026 07:16 20 Фомин Артур
Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Алгебра 13.10.2026 07:20 14 Путяк Саша
Алгебра 13.10.2026 07:22 11 Кузнецова Вика
Алгебра 13.10.2026 07:22 20 Ветлицкая Юлианна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос