Вопрос задан 23.07.2026 в 23:54. Предмет Алгебра. Спрашивает Царев Саня.

Не удаётся решить уравнение с дробной степенью. Помогите.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Ичигин Эдуард.

Чтобы решить уравнение с дробной степенью, нужно видеть само уравнение. В вопросе не указано, какое именно выражение нужно решить, поэтому конкретное решение получить невозможно.

В общем случае с дробными степенями действуют так:

  1. Представляют дробную степень как корень:

amn=amna^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}

Например:

x32=x3x^{\frac{3}{2}}=\sqrt{x^3}
  1. Избавляются от дробного показателя, возводя обе части уравнения в соответствующую степень.

Например, если есть:

x12=5x^{\frac{1}{2}}=5

то это то же самое, что:

x=5\sqrt{x}=5

Возводим обе части в квадрат:

x=25x=25
  1. Обязательно проверяют область допустимых значений. Например, если степень имеет знаменатель 2 (квадратный корень), то подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

Если уравнение выглядит, например, так:

(x1)23=4(x-1)^{\frac{2}{3}}=4

то сначала нужно возвести обе части в степень 32\frac{3}{2} или сделать замену, а затем проверить полученные корни.

Пришлите само уравнение с дробной степенью (полностью, со всеми скобками), и его можно будет решить пошагово.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос