4.8 Найдите значение выражения: 1) (b^5)^3 - (b^2)^7 : (b^6)^4 при b = -2; 2) (a^2)^5 × (a^10)^2 ÷ (a^10)^2 при a = -3/7.

4.8 Найдите значение выражения

1) $(b^5)^3 - (b^2)^7 : (b^6)^4$, при $b=-2$

Используем правило степени степени:

Тогда:

Получаем выражение:

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели:

Значит:

Подставляем $b=-2$:

Так как степень отрицательная:

Получаем:

Приведём к общему знаменателю:

Тогда:

Ответ:

2) $(a^2)^5 \times (a^{10})^2 \div (a^{10})^2$, при $a=-\frac37$

Используем правило степени степени:

Тогда выражение принимает вид:

При умножении степеней показатели складываются:

При делении степеней показатели вычитаются:

Теперь подставляем:

Так как показатель чётный, знак будет положительным:

Вычисляем: