Решите уравнение arccos (3x - x²+1) = 0
[tex]arccos(3x-x^{2} +1)=0[/tex]

Решим уравнение:

Используем свойство обратной функции косинуса: если

то значение под арккосинусом должно быть равно косинусу нуля:

Значит, получаем равенство:

Упростим:

Вынесем $x$ за скобки:

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

или

Проверим область допустимых значений. Аргумент арккосинуса должен лежать в промежутке $[-1;1]$. Для найденных значений:

• при $x=0$:

• при $x=3$:

Оба значения подходят.

Ответ: